Derivata di $$$- x \left(a - b\right)$$$ rispetto a $$$x$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dx} \left(- x \left(a - b\right)\right)$$$.
Soluzione
Applica la regola del multiplo costante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$c = - a + b$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(- x \left(a - b\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\left(- a + b\right) \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, in altre parole, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\left(- a + b\right) {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = \left(- a + b\right) {\color{red}\left(1\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(- x \left(a - b\right)\right) = - a + b$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dx} \left(- x \left(a - b\right)\right) = - a + b$$$A