Turunan dari $$$6 u + v$$$ terhadap $$$u$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Diferensiasi Logaritmik, Kalkulator Diferensiasi Implisit dengan Langkah-langkah
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{d}{du} \left(6 u + v\right)$$$.
Solusi
Turunan dari jumlah/selisih adalah jumlah/selisih dari turunan:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(6 u + v\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(6 u\right) + \frac{dv}{du}\right)}$$Terapkan aturan kelipatan konstanta $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ dengan $$$c = 6$$$ dan $$$f{\left(u \right)} = u$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(6 u\right)\right)} + \frac{dv}{du} = {\color{red}\left(6 \frac{d}{du} \left(u\right)\right)} + \frac{dv}{du}$$Terapkan aturan pangkat $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ dengan $$$n = 1$$$, dengan kata lain, $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$$6 {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} + \frac{dv}{du} = 6 {\color{red}\left(1\right)} + \frac{dv}{du}$$Turunan dari suatu konstanta adalah $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{dv}{du}\right)} + 6 = {\color{red}\left(0\right)} + 6$$Dengan demikian, $$$\frac{d}{du} \left(6 u + v\right) = 6$$$.
Jawaban
$$$\frac{d}{du} \left(6 u + v\right) = 6$$$A