Turunan dari $$$4 m^{2} + 16 x^{2}$$$ terhadap $$$x$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Diferensiasi Logaritmik, Kalkulator Diferensiasi Implisit dengan Langkah-langkah
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{d}{dx} \left(4 m^{2} + 16 x^{2}\right)$$$.
Solusi
Turunan dari jumlah/selisih adalah jumlah/selisih dari turunan:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4 m^{2} + 16 x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4 m^{2}\right) + \frac{d}{dx} \left(16 x^{2}\right)\right)}$$Turunan dari suatu konstanta adalah $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4 m^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(16 x^{2}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(16 x^{2}\right)$$Terapkan aturan kelipatan konstanta $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ dengan $$$c = 16$$$ dan $$$f{\left(x \right)} = x^{2}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(16 x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(16 \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}$$Terapkan aturan pangkat $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ dengan $$$n = 2$$$:
$$16 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = 16 {\color{red}\left(2 x\right)}$$Dengan demikian, $$$\frac{d}{dx} \left(4 m^{2} + 16 x^{2}\right) = 32 x$$$.
Jawaban
$$$\frac{d}{dx} \left(4 m^{2} + 16 x^{2}\right) = 32 x$$$A