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Forme échelonnée réduite par lignes de $$$\left[\begin{array}{c}\sin{\left(x \right)}\\\cos{\left(x \right)}\end{array}\right]$$$

La calculatrice trouvera la forme échelonnée réduite par lignes de la matrice $$$\left[\begin{array}{c}\sin{\left(x \right)}\\\cos{\left(x \right)}\end{array}\right]$$$ de taille $$$2$$$x$$$1$$$, avec les étapes affichées.

Calculatrices associées: Calculatrice d'élimination de Gauss-Jordan, Calculatrice de l'inverse d'une matrice

$$$\times$$$
A

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Votre saisie

Trouvez la forme échelonnée réduite de $$$\left[\begin{array}{c}\sin{\left(x \right)}\\\cos{\left(x \right)}\end{array}\right]$$$.

Solution

Divisez la ligne $$$1$$$ par $$$\sin{\left(x \right)}$$$ : $$$R_{1} = \frac{R_{1}}{\sin{\left(x \right)}}$$$.

$$$\left[\begin{array}{c}1\\\cos{\left(x \right)}\end{array}\right]$$$

Soustraire $$$\cos{\left(x \right)}$$$ fois la ligne $$$1$$$ à la ligne $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - \cos{\left(x \right)} R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{c}1\\0\end{array}\right]$$$

Réponse

La forme échelonnée réduite est $$$\left[\begin{array}{c}1\\0\end{array}\right]$$$A.