Calculatrice d'élimination de Gauss-Jordan
Calculatrice d'élimination de Gauss-Jordan étape par étape
La calculatrice effectuera l’élimination de Gauss sur la matrice augmentée donnée, avec les étapes affichées. La réduction complète est disponible en option.
Calculatrices associées: Calculatrice de forme échelonnée réduite (RREF), Calculatrice de l'inverse d'une matrice
Votre saisie
Effectuez l'élimination de Gauss-Jordan (réduction complète) sur $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right]$$$.
Solution
Soustraire $$$7$$$ fois la ligne $$$1$$$ à la ligne $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]$$$
Divisez la ligne $$$2$$$ par $$$-22$$$ : $$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Soustraire $$$3$$$ fois la ligne $$$2$$$ à la ligne $$$1$$$: $$$R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Réponse
La matrice réduite est $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$A.