|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Forme échelonnée réduite par lignes de $$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$
Calculatrices associées: Calculatrice d'élimination de Gauss-Jordan, Calculatrice de l'inverse d'une matrice
Votre saisie
Trouvez la forme échelonnée réduite de $$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$.
Solution
Multipliez la ligne $$$1$$$ par $$$5$$$ : $$$R_{1} = 5 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$
Soustraire $$$\frac{1}{5}$$$ fois la ligne $$$1$$$ à la ligne $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - \frac{R_{1}}{5}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$
Puisque l’élément à la ligne $$$2$$$ et à la colonne $$$2$$$ (élément pivot) est égal à $$$0$$$, nous devons intervertir les lignes.
Trouvez le premier élément non nul dans la colonne $$$2$$$ sous l'entrée pivot.
Comme on peut le constater, il n'existe pas de telles entrées.
Réponse
La forme échelonnée réduite est $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$A.