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Forme échelonnée réduite par lignes de $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$

La calculatrice trouvera la forme échelonnée réduite par lignes de la matrice $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$ de taille $$$2$$$x$$$2$$$, avec les étapes affichées.

Calculatrices associées: Calculatrice d'élimination de Gauss-Jordan, Calculatrice de l'inverse d'une matrice

$$$\times$$$
A

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Votre saisie

Trouvez la forme échelonnée réduite de $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$.

Solution

Soustraire $$$3$$$ fois la ligne $$$1$$$ à la ligne $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\0 & -2\end{array}\right]$$$

Divisez la ligne $$$2$$$ par $$$-2$$$ : $$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\0 & 1\end{array}\right]$$$

Soustraire $$$2$$$ fois la ligne $$$2$$$ à la ligne $$$1$$$: $$$R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$

Réponse

La forme échelonnée réduite est $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$A.


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