Forme échelonnée réduite par lignes de $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 2\\0 & 2\end{array}\right]$$$

Trouvez la forme échelonnée réduite de $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 2\\0 & 2\end{array}\right]$$$.

Puisque l’élément à la ligne $$$1$$$ et à la colonne $$$1$$$ (élément pivot) est égal à $$$0$$$, nous devons intervertir les lignes.

Trouvez le premier élément non nul dans la colonne $$$1$$$ sous l'entrée pivot.

Comme on peut le voir, il n’y a pas de tels éléments. Passez à la colonne suivante.

Divisez la ligne $$$1$$$ par $$$2$$$ : $$$R_{1} = \frac{R_{1}}{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc}0 & 1\\0 & 2\end{array}\right]$$$

Soustraire $$$2$$$ fois la ligne $$$1$$$ à la ligne $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc}0 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$

La forme échelonnée réduite est $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$A.