Calculatrice de la matrice des mineurs

La calculatrice trouvera la matrice des mineurs de la matrice carrée donnée, avec les étapes indiquées.

Calculatrice associée: Calculateur de matrice de cofacteur

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Trouver la matrice des mineurs de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 6 & 7\\7 & 8 & 9\end{array}\right]$$$.

Solution

La matrice des mineurs se compose de tous les mineurs de la matrice donnée.

Minor $$$M_{ij}$$$ est le déterminant de la sous-matrice formée en supprimant la ligne $$$i$$$ et la colonne $$$j$$$ de la matrice donnée.

Calculer tous les mineurs :

$$$M_{11} = \left|\begin{array}{cc}6 & 7\\8 & 9\end{array}\right| = -2$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).

$$$M_{12} = \left|\begin{array}{cc}4 & 7\\7 & 9\end{array}\right| = -13$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).

$$$M_{13} = \left|\begin{array}{cc}4 & 6\\7 & 8\end{array}\right| = -10$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).

$$$M_{21} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\8 & 9\end{array}\right| = -6$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).

$$$M_{22} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\7 & 9\end{array}\right| = -12$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).

$$$M_{23} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\7 & 8\end{array}\right| = -6$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).

$$$M_{31} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\6 & 7\end{array}\right| = -4$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).

$$$M_{32} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\4 & 7\end{array}\right| = -5$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).

$$$M_{33} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\4 & 6\end{array}\right| = -2$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).

Ainsi, la matrice des mineurs est la $$$\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right]$$$.

Réponse

La matrice des mineurs est $$$\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right]$$$A.