Calculatrice d'approximation par l'extrémité droite pour un tableau
Approximer une intégrale (donnée par un tableau de valeurs) en utilisant les bornes droites, étape par étape
Pour le tableau de valeurs donné, la calculatrice va approximer l’intégrale en utilisant les points d’extrémité droits (la somme de Riemann à droite), avec les étapes affichées.
Calculatrice associée: Calculatrice d’approximation par l’extrémité droite pour une fonction
Votre saisie
Approximez l’intégrale $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx$$$ à l’aide de l’approximation par l’extrémité droite en utilisant le tableau ci-dessous :
| $$$x$$$ | $$$-5$$$ | $$$-2$$$ | $$$0$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$2$$$ | $$$1$$$ | $$$5$$$ | $$$-2$$$ | $$$4$$$ |
Solution
La somme de Riemann à droite approxime l’intégrale en utilisant les points d’extrémité droits : $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i+1} \right)}$$$, où $$$n$$$ est le nombre de points.
Donc, $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-5\right)\right) 1 + \left(0 - \left(-2\right)\right) 5 + \left(1 - 0\right) \left(-2\right) + \left(2 - 1\right) 4 = 15.$$$
Réponse
$$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx 15$$$A