Calculateur de somme de Riemann pour une table

Pour le tableau de valeurs donné, la calculatrice approchera l'intégrale définie en utilisant la somme de Riemann et les points d'échantillonnage de votre choix: extrémités gauches, extrémités droites, points médians et trapèzes.

Calculatrice associée: Calculateur de somme de Riemann pour une fonction

$$$x$$$
$$$f{\left(x \right)}$$$

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Votre entrée

Approximer l'intégrale $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx$$$ avec la somme de Riemann de gauche à l'aide du tableau ci-dessous:

$$$x$$$$$$0$$$$$$2$$$$$$4$$$$$$6$$$$$$8$$$
$$$f{\left(x \right)}$$$$$$1$$$$$$-2$$$$$$5$$$$$$0$$$$$$7$$$

Solution

La somme de Riemann gauche se rapproche de l'intégrale en utilisant les extrémités gauches : $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$, où $$$n$$$ est le nombre de points.

Par conséquent, l' $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(2 - 0\right) 1 + \left(4 - 2\right) \left(-2\right) + \left(6 - 4\right) 5 + \left(8 - 6\right) 0 = 8$$$.

Réponse

$$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx 8$$$A