Calculatrice d’approximation par la méthode des rectangles à gauche pour un tableau de valeurs
Approximier une intégrale (donnée par un tableau de valeurs) en utilisant les points d’extrémité gauches étape par étape
Pour le tableau de valeurs donné, la calculatrice approximera l’intégrale en utilisant les extrémités gauches (la somme de Riemann à gauche), avec les étapes détaillées.
Calculatrice associée: Calculatrice pour l’approximation par l’extrémité gauche d’une fonction
Votre saisie
Approximez l’intégrale $$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx$$$ avec l’approximation par le point gauche en utilisant le tableau ci-dessous :
| $$$x$$$ | $$$-3$$$ | $$$-2$$$ | $$$0$$$ | $$$3$$$ | $$$5$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$-2$$$ | $$$3$$$ | $$$-1$$$ | $$$2$$$ | $$$5$$$ |
Solution
La somme de Riemann à gauche approxime l'intégrale en utilisant les extrémités gauches : $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$, où $$$n$$$ est le nombre de points.
Donc, $$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-3\right)\right) \left(-2\right) + \left(0 - \left(-2\right)\right) 3 + \left(3 - 0\right) \left(-1\right) + \left(5 - 3\right) 2 = 5.$$$
Réponse
$$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx 5$$$A