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Taux de variation instantané de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ en $$$x = 0$$$
Votre saisie
Trouvez le taux de variation instantané de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ au point $$$x = 0$$$.
Solution
Le taux de variation instantané de la fonction $$$f{\left(x \right)}$$$ au point $$$x = x_{0}$$$ est la dérivée de la fonction $$$f{\left(x \right)}$$$ évaluée en $$$x = x_{0}$$$.
Cela signifie que nous devons calculer la dérivée de $$$x^{2} + 2 x$$$ et l'évaluer en $$$x = 0$$$.
Donc, calculez la dérivée de la fonction : $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 2 x\right) = 2 x + 2$$$ (pour les étapes, voir calculatrice de dérivées).
Enfin, évaluez la dérivée en $$$x = 0$$$.
$$$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 2 x\right)\right)|_{\left(x = 0\right)} = \left(2 x + 2\right)|_{\left(x = 0\right)} = 2$$$
Par conséquent, le taux de variation instantané de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ au point $$$x = 0$$$ est $$$2$$$.
Réponse
Le taux de variation instantané de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$A en $$$x = 0$$$A est $$$2$$$A.