Identifiez la section conique $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de parabole, Calculatrice de cercle, Calculatrice d'ellipse, Calculatrice d'hyperbole
Votre saisie
Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$.
Solution
L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dans notre cas, $$$A = 25$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -1$$$, $$$D = 200$$$, $$$E = 12$$$, $$$F = 389$$$.
Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2500$$$.
Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = 100$$$.
Puisque $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, l’équation représente une hyperbole.
Pour déterminer ses propriétés, utilisez le calculateur d'hyperbole.
Réponse
$$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$A représente une hyperbole.
Forme générale : $$$25 x^{2} + 200 x - y^{2} + 12 y + 389 = 0$$$A.
Graphique : voir la calculatrice graphique.