Identifiez la section conique $$$x = x y$$$

Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$x = x y$$$.

L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Dans notre cas, $$$A = 0$$$, $$$B = 1$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.

Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = 1$$$.

Puisque $$$\Delta = 0$$$, il s’agit d’une section conique dégénérée.

Puisque $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, l’équation représente deux droites distinctes sécantes.

$$$x = x y$$$A représente la paire de droites $$$x = 0$$$, $$$y = 1$$$A.

Forme générale : $$$x y - x = 0$$$A.

Forme factorisée : $$$x \left(y - 1\right) = 0$$$A.

Graphique : voir la calculatrice graphique.