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Identifiez la section conique $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$

La calculatrice identifiera et déterminera les propriétés de la section conique $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$, en affichant les étapes.

Calculatrices associées: Calculatrice de parabole, Calculatrice de cercle, Calculatrice d'ellipse, Calculatrice d'hyperbole

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Votre saisie

Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$.

Solution

L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Dans notre cas, $$$A = 9$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -41$$$, $$$D = -36$$$, $$$E = -32$$$, $$$F = -124$$$.

Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 226944$$$.

Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = 1476$$$.

Puisque $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, l’équation représente une hyperbole.

Pour déterminer ses propriétés, utilisez le calculateur d'hyperbole.

Réponse

$$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$A représente une hyperbole.

Forme générale : $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y - 124 = 0$$$A.

Graphique : voir la calculatrice graphique.