Identifiez la section conique $$$5050000000 = \frac{139656 x \left(1655 - \frac{x}{2}\right)}{5}$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de parabole, Calculatrice de cercle, Calculatrice d'ellipse, Calculatrice d'hyperbole
Votre saisie
Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$5050000000 = \frac{139656 x \left(1655 - \frac{x}{2}\right)}{5}$$$.
Solution
L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dans notre cas, $$$A = \frac{69828}{5}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -46226136$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 5050000000$$$.
Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Puisque $$$\Delta = 0$$$, il s’agit d’une section conique dégénérée.
Puisque $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, l'équation représente deux droites parallèles.
Réponse
$$$5050000000 = \frac{139656 x \left(1655 - \frac{x}{2}\right)}{5}$$$A représente la paire de droites $$$x = 1655 - \frac{5 \sqrt{54783510441}}{759}$$$, $$$x = \frac{5 \left(\sqrt{54783510441} + 251229\right)}{759}$$$A.
Forme générale : $$$\frac{69828 x^{2}}{5} - 46226136 x + 5050000000 = 0$$$A.
Forme factorisée : $$$\left(759 x - 1256145 - 5 \sqrt{54783510441}\right) \left(759 x - 1256145 + 5 \sqrt{54783510441}\right) = 0.$$$A
Graphique : voir la calculatrice graphique.