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Identifiez la section conique $$$x + 45 = x \left(\frac{11 x}{20} + \frac{231}{5}\right)$$$

La calculatrice identifiera et déterminera les propriétés de la section conique $$$x + 45 = x \left(\frac{11 x}{20} + \frac{231}{5}\right)$$$, en affichant les étapes.

Calculatrices associées: Calculatrice de parabole, Calculatrice de cercle, Calculatrice d'ellipse, Calculatrice d'hyperbole

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Votre saisie

Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$x + 45 = x \left(\frac{11 x}{20} + \frac{231}{5}\right)$$$.

Solution

L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Dans notre cas, $$$A = \frac{11}{20}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = \frac{226}{5}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -45$$$.

Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Puisque $$$\Delta = 0$$$, il s’agit d’une section conique dégénérée.

Puisque $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, l'équation représente deux droites parallèles.

Réponse

$$$x + 45 = x \left(\frac{11 x}{20} + \frac{231}{5}\right)$$$A représente la paire de droites $$$x = - \frac{2 \left(226 + \sqrt{53551}\right)}{11}$$$, $$$x = \frac{2 \left(-226 + \sqrt{53551}\right)}{11}$$$A.

Forme générale : $$$\frac{11 x^{2}}{20} + \frac{226 x}{5} - 45 = 0$$$A.

Forme factorisée : $$$\left(11 x + 452 + 2 \sqrt{53551}\right) \left(11 x - 2 \sqrt{53551} + 452\right) = 0$$$A.

Graphique : voir la calculatrice graphique.