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Identifiez la section conique $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$

La calculatrice identifiera et déterminera les propriétés de la section conique $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$, en affichant les étapes.

Calculatrices associées: Calculatrice de parabole, Calculatrice de cercle, Calculatrice d'ellipse, Calculatrice d'hyperbole

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Votre saisie

Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$.

Solution

L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Dans notre cas, $$$A = 164$$$, $$$B = -216$$$, $$$C = 72$$$, $$$D = -16$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 31$$$.

Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -576$$$.

Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = -576$$$.

Puisque $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, l’équation représente une ellipse.

Pour en déterminer les propriétés, utilisez le ellipse calculator.

Réponse

$$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$A représente une ellipse.

Forme générale : $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$A.

Graphique : voir la calculatrice graphique.