Identifiez la section conique $$$\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{16} - 3 = 0$$$

Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{16} - 3 = 0$$$.

L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Dans notre cas, $$$A = \frac{1}{16}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{1}{4}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{11}{4}$$$.

Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Puisque $$$\Delta = 0$$$, il s’agit d’une section conique dégénérée.

Puisque $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, l'équation représente deux droites parallèles.

$$$\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{16} - 3 = 0$$$A représente la paire de droites $$$x = 2 - 4 \sqrt{3}$$$, $$$x = 2 + 4 \sqrt{3}$$$A.

Forme générale : $$$\frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} - \frac{11}{4} = 0$$$A.

Forme factorisée : $$$\left(x - 2 + 4 \sqrt{3}\right) \left(x - 4 \sqrt{3} - 2\right) = 0$$$A.

Graphique : voir la calculatrice graphique.