Diagonalisoi $$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$

Diagonalisoi $$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$.

Etsi ensin ominaisarvot ja ominaisvektorit (vaiheet: katso ominaisarvojen ja ominaisvektorien laskin).

Ominaisarvo: $$$i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}$$$, ominaisvektori: $$$\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]$$$.

Muodosta matriisi $$$P$$$, jonka sarake $$$i$$$ on ominaisvektori numero $$$i$$$: $$$P = \left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]$$$.

Muodosta diagonaalimatriisi $$$D$$$, jonka rivin $$$i$$$, sarakkeen $$$i$$$ alkio on ominaisarvo numero $$$i$$$: $$$D = \left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$.

Matriisit $$$P$$$ ja $$$D$$$ ovat sellaiset, että alkuperäinen matriisi $$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right] = P D P^{-1}$$$.

$$$P^{-1} = \left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]$$$ (vaiheet: katso käänteismatriisilaskin.)

$$$P = \left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]$$$A

$$$D = \left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$A

$$$P^{-1} = \left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]$$$A