No AI is used
  1. Etusivu
  2. Laskurit
  3. Laskurit: Differentiaaliyhtälöt
  4. Differentiaali- ja integraalilaskin

Laplace-muunnoslaskin

Laske Laplace-muunnos

Laskin yrittää löytää annetun funktion Laplace-muunnoksen.

Muista, että funktion Laplace-muunnos on $$$F(s)=L(f(t))=\int_0^{\infty} e^{-st}f(t)dt$$$.

Yleensä funktion Laplace-muunnos määritetään käyttämällä osamurtokehittelyä (tarvittaessa) ja sen jälkeen tarkastellaan Laplace-muunnosten taulukkoa.

Aiheeseen liittyvä laskin: Käänteisen Laplace-muunnoksen laskin

Yksikköaskelfunktio (Heavisiden askelfunktio) $$$u_c\left(t\right) = u{\left(t - c \right)} = \theta\left(t - c\right)$$$ tulee syöttää muodossa heaviside(t-c), Diracin deltafunktio $$$\delta\left(t - c\right)$$$ tulee syöttää muodossa dirac(t-c).

Jos laskin ei laskenut jotakin tai olet havainnut virheen tai sinulla on ehdotus tai palaute, ole hyvä ja ota meihin yhteyttä.

Syötteesi

Määritä $$$\mathcal{L}_{t}\left(e^{2 t} \sin{\left(5 t \right)}\right)$$$.

Vastaus

Funktion $$$e^{2 t} \sin{\left(5 t \right)}$$$A Laplace-muunnos on $$$\frac{5}{s^{2} - 4 s + 29}$$$A.

Aiheeseen liittyvät muistiinpanot: Definition of the Laplace Transform , Table of Laplace Transforms , Properties of the Laplace Transform