Käänteisen Laplace-muunnoksen laskin
Määritä käänteinen Laplace-muunnos
Laskin yrittää löytää annetun funktion käänteisen Laplace-muunnoksen.
Muista, että $$$\mathcal{L}^{-1}(F(s))$$$ on sellainen funktio $$$f(t)$$$, että $$$\mathcal{L}(f(t))=F(s)$$$.
Tavallisesti funktion käänteinen Laplace-muunnos löydetään hyödyntämällä Laplace-muunnoksen lineaarisuutta. Suorita vain osamurtokehitelmä (tarvittaessa) ja katso sitten Laplace-muunnosten taulukkoa.
Aiheeseen liittyvä laskin: Laplace-muunnoslaskin
Syötteesi
Määritä $$$\mathcal{L}^{-1}_{s}\left(\frac{5}{s^{2} + 2 s + 10}\right)$$$.
Vastaus
Käänteinen Laplacen muunnos funktiosta $$$\frac{5}{s^{2} + 2 s + 10}$$$A on $$$\frac{5 e^{- t} \sin{\left(3 t \right)}}{3}$$$A.