Yksikkötangenttivektorilaskin
Määritä yksikkötangenttivektorit vaiheittain
Laskin löytää annetussa pisteessä vektoriarvoisen funktion yksikkötangenttivektorin ja näyttää laskuvaiheet.
Aiheeseen liittyvät laskurit: Yksikkönormaalivektorin laskin, Yksikköbinormaalivektorilaskin
Syötteesi
Määritä $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle 2 \sin{\left(t \right)}, 2 \cos{\left(t \right)}, 7\right\rangle$$$:n yksikkötangenttivektori.
Ratkaisu
Yksikkötangenttivektorin löytämiseksi on ensin löydettävä $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$:n (tangenttivektorin) derivaatta ja sitten normalisoitava se (tehtävä siitä yksikkövektori).
$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$ (vaiheista, katso derivointilaskin).
Etsi yksikkövektori: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$ (vaiheittaiset ohjeet: katso yksikkövektorilaskin).
Vastaus
Yksikkötangenttivektori on $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$A.