Muunna $$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$ suorakulmaisiksi koordinaateiksi

Muunna $$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$ suorakulmaisiin koordinaatteihin.

Arvoista $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ ja $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$ saadaan, että $$$\cos{\left(\theta \right)} = \frac{x}{r}$$$, $$$\sin{\left(\theta \right)} = \frac{y}{r}$$$, $$$\tan{\left(\theta \right)} = \frac{y}{x}$$$ ja $$$\cot{\left(\theta \right)} = \frac{x}{y}$$$.

Syöte muuttuu muotoon $$$r = \frac{2 y}{r}$$$.

Yksinkertaista: syöte on nyt muotoa $$$r^{2} - 2 y = 0$$$.

Suorakulmaisissa koordinaateissa $$$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$$$ ja $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)}$$$.

Siten syöte voidaan kirjoittaa uudelleen muodossa $$$x^{2} + y^{2} - 2 y = 0$$$.

$$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$A suorakulmaisissa koordinaateissa on $$$x^{2} + y^{2} - 2 y = 0$$$A.