Funktion $$$v$$$ integraali
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int v\, dv$$$.
Ratkaisu
Sovella potenssisääntöä $$$\int v^{n}\, dv = \frac{v^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ käyttäen $$$n=1$$$:
$${\color{red}{\int{v d v}}}={\color{red}{\frac{v^{1 + 1}}{1 + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{v^{2}}{2}\right)}}$$
Näin ollen,
$$\int{v d v} = \frac{v^{2}}{2}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{v d v} = \frac{v^{2}}{2}+C$$
Vastaus
$$$\int v\, dv = \frac{v^{2}}{2} + C$$$A