|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$u$$$ integraali
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int u\, du$$$.
Ratkaisu
Sovella potenssisääntöä $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ käyttäen $$$n=1$$$:
$${\color{red}{\int{u d u}}}={\color{red}{\frac{u^{1 + 1}}{1 + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{u^{2}}{2}\right)}}$$
Näin ollen,
$$\int{u d u} = \frac{u^{2}}{2}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{u d u} = \frac{u^{2}}{2}+C$$
Vastaus
$$$\int u\, du = \frac{u^{2}}{2} + C$$$A
Please try a new game Rotatly