|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$\operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)}$$$ integraali
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int \operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)}\, du$$$.
Ratkaisu
Funktion $$$\operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)}$$$ integraali on $$$\int{\operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)} d u} = \tanh{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)} d u}}} = {\color{red}{\tanh{\left(u \right)}}}$$
Näin ollen,
$$\int{\operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)} d u} = \tanh{\left(u \right)}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{\operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)} d u} = \tanh{\left(u \right)}+C$$
Vastaus
$$$\int \operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)}\, du = \tanh{\left(u \right)} + C$$$A