Funktion $$$r^{3}$$$ integraali
Laskin löytää funktion $$$r^{3}$$$ integraalin/alkufunktion ja näyttää vaiheet.
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int r^{3}\, dr$$$.
Ratkaisu
Sovella potenssisääntöä $$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ käyttäen $$$n=3$$$:
$${\color{red}{\int{r^{3} d r}}}={\color{red}{\frac{r^{1 + 3}}{1 + 3}}}={\color{red}{\left(\frac{r^{4}}{4}\right)}}$$
Näin ollen,
$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}+C$$
Vastaus
$$$\int r^{3}\, dr = \frac{r^{4}}{4} + C$$$A