Integraali $$$u^{a}$$$:stä muuttujan $$$u$$$ suhteen

Laskin löytää funktion $$$u^{a}$$$ integraalin/kantafunktion muuttujan $$$u$$$ suhteen ja näyttää vaiheet.

Määritä $$$\int u^{a}\, du$$$.

Sovella potenssisääntöä $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ käyttäen $$$n=a$$$:

$${\color{red}{\int{u^{a} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}$$

Näin ollen,

$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}$$

Lisää integrointivakio:

$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}+C$$

$$$\int u^{a}\, du = \frac{u^{a + 1}}{a + 1} + C$$$A