Integraali $$$t^{n}$$$:stä muuttujan $$$t$$$ suhteen
Laskin löytää funktion $$$t^{n}$$$ integraalin/kantafunktion muuttujan $$$t$$$ suhteen ja näyttää vaiheet.
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int t^{n}\, dt$$$.
Ratkaisu
Sovella potenssisääntöä $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ käyttäen $$$n=n$$$:
$${\color{red}{\int{t^{n} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}$$
Näin ollen,
$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}+C$$
Vastaus
$$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1} + C$$$A