Funktion $$$r^{5}$$$ integraali

Laskin löytää funktion $$$r^{5}$$$ integraalin/alkufunktion ja näyttää vaiheet.

Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin

Kirjoita ilman differentiaaleja kuten $$$dx$$$, $$$dy$$$ jne.
Jätä tyhjäksi automaattista tunnistusta varten.

Jos laskin ei laskenut jotakin tai olet havainnut virheen tai sinulla on ehdotus tai palaute, ole hyvä ja ota meihin yhteyttä.

Syötteesi

Määritä $$$\int r^{5}\, dr$$$.

Ratkaisu

Sovella potenssisääntöä $$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ käyttäen $$$n=5$$$:

$${\color{red}{\int{r^{5} d r}}}={\color{red}{\frac{r^{1 + 5}}{1 + 5}}}={\color{red}{\left(\frac{r^{6}}{6}\right)}}$$

Näin ollen,

$$\int{r^{5} d r} = \frac{r^{6}}{6}$$

Lisää integrointivakio:

$$\int{r^{5} d r} = \frac{r^{6}}{6}+C$$

Vastaus

$$$\int r^{5}\, dr = \frac{r^{6}}{6} + C$$$A


Please try a new game StackedWords