Funktion $$$\frac{1}{p}$$$ integraali
Laskin löytää funktion $$$\frac{1}{p}$$$ integraalin/alkufunktion ja näyttää vaiheet.
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int \frac{1}{p}\, dp$$$.
Ratkaisu
Funktion $$$\frac{1}{p}$$$ integraali on $$$\int{\frac{1}{p} d p} = \ln{\left(\left|{p}\right| \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{p} d p}}} = {\color{red}{\ln{\left(\left|{p}\right| \right)}}}$$
Näin ollen,
$$\int{\frac{1}{p} d p} = \ln{\left(\left|{p}\right| \right)}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{\frac{1}{p} d p} = \ln{\left(\left|{p}\right| \right)}+C$$
Vastaus
$$$\int \frac{1}{p}\, dp = \ln\left(\left|{p}\right|\right) + C$$$A