No AI is used
  1. Etusivu
  2. Laskurit
  3. Laskurit: Differentiaali- ja integraalilaskenta II
  4. Differentiaali- ja integraalilaskin

Integraali $$$f$$$:stä muuttujan $$$t$$$ suhteen

Laskin löytää funktion $$$f$$$ integraalin/kantafunktion muuttujan $$$t$$$ suhteen ja näyttää vaiheet.

Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin

Kirjoita ilman differentiaaleja kuten $$$dx$$$, $$$dy$$$ jne.
Jätä tyhjäksi automaattista tunnistusta varten.

Jos laskin ei laskenut jotakin tai olet havainnut virheen tai sinulla on ehdotus tai palaute, ole hyvä ja ota meihin yhteyttä.

Syötteesi

Määritä $$$\int f\, dt$$$.

Ratkaisu

Sovella vakiosääntöä $$$\int c\, dt = c t$$$ käyttäen $$$c=f$$$:

$${\color{red}{\int{f d t}}} = {\color{red}{f t}}$$

Näin ollen,

$$\int{f d t} = f t$$

Lisää integrointivakio:

$$\int{f d t} = f t+C$$

Vastaus

$$$\int f\, dt = f t + C$$$A

Aiheeseen liittyvät muistiinpanot: Substitution (Change of Variable) Rule , Integration by Parts , Concept of Antiderivative and Indefinite Integral , Integrals Involving Trig Functions , Trigonometric Substitutions In Integrals , Integrals Involving Rational Functions , Integration Formulas (Table of Indefinite Integrals) , Properties of Indefinite Integrals , Table of Antiderivatives