Integraali $$$\frac{e^{a}}{b}$$$:stä muuttujan $$$a$$$ suhteen
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int \frac{e^{a}}{b}\, da$$$.
Ratkaisu
Sovella vakiokertoimen sääntöä $$$\int c f{\left(a \right)}\, da = c \int f{\left(a \right)}\, da$$$ käyttäen $$$c=\frac{1}{b}$$$ ja $$$f{\left(a \right)} = e^{a}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{e^{a}}{b} d a}}} = {\color{red}{\frac{\int{e^{a} d a}}{b}}}$$
Eksponenttifunktion integraali on $$$\int{e^{a} d a} = e^{a}$$$:
$$\frac{{\color{red}{\int{e^{a} d a}}}}{b} = \frac{{\color{red}{e^{a}}}}{b}$$
Näin ollen,
$$\int{\frac{e^{a}}{b} d a} = \frac{e^{a}}{b}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{\frac{e^{a}}{b} d a} = \frac{e^{a}}{b}+C$$
Vastaus
$$$\int \frac{e^{a}}{b}\, da = \frac{e^{a}}{b} + C$$$A