Funktion e^x*tan(e)^x integraali

Laskin löytää funktion $$$e^{x} \tan^{x}{\left(e \right)}$$$ integraalin/alkufunktion ja näyttää vaiheet.

Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin

Syötteesi

Määritä $$$\int e^{x} \tan^{x}{\left(e \right)}\, dx$$$.

Trigonometriset funktiot odottavat, että argumentti on radiaaneina. Jos haluat antaa argumentin asteina, kerro se luvulla pi/180, esim. kirjoita 45° muodossa 45*pi/180, tai käytä vastaavaa funktiota lisäämällä 'd', esim. kirjoita sin(45°) muodossa sind(45).

Ratkaisu

Syöte kirjoitetaan muotoon: $$$\int{e^{x} \tan^{x}{\left(e \right)} d x}=\int{\left(e \tan{\left(e \right)}\right)^{x} d x}$$$.

Apply the exponential rule $$$\int{a^{x} d x} = \frac{a^{x}}{\ln{\left(a \right)}}$$$ with $$$a=e \tan{\left(e \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\left(e \tan{\left(e \right)}\right)^{x} d x}}} = {\color{red}{\frac{\left(e \tan{\left(e \right)}\right)^{x}}{\ln{\left(e \tan{\left(e \right)} \right)}}}}$$

Näin ollen,

$$\int{\left(e \tan{\left(e \right)}\right)^{x} d x} = \frac{\left(e \tan{\left(e \right)}\right)^{x}}{\ln{\left(e \tan{\left(e \right)} \right)}}$$

Sievennä:

$$\int{\left(e \tan{\left(e \right)}\right)^{x} d x} = \frac{e^{x} \tan^{x}{\left(e \right)}}{\ln{\left(- \tan{\left(e \right)} \right)} + 1 + i \pi}$$

Lisää integrointivakio:

$$\int{\left(e \tan{\left(e \right)}\right)^{x} d x} = \frac{e^{x} \tan^{x}{\left(e \right)}}{\ln{\left(- \tan{\left(e \right)} \right)} + 1 + i \pi}+C$$

Vastaus

$$$\int e^{x} \tan^{x}{\left(e \right)}\, dx = \frac{e^{x} \tan^{x}{\left(e \right)}}{\ln\left(- \tan{\left(e \right)}\right) + 1 + i \pi} + C$$$A

Please try a new game Rotatly

Funktion $$$e^{x} \tan^{x}{\left(e \right)}$$$ integraali

Syötteesi

Ratkaisu

Vastaus