Funktion $$$e^{p^{2}}$$$ integraali

Määritä $$$\int e^{p^{2}}\, dp$$$.

Tällä integraalilla (Imaginäärinen virhefunktio) ei ole suljettua muotoa:

$${\color{red}{\int{e^{p^{2}} d p}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2}\right)}}$$

Näin ollen,

$$\int{e^{p^{2}} d p} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2}$$

Lisää integrointivakio:

$$\int{e^{p^{2}} d p} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2}+C$$

$$$\int e^{p^{2}}\, dp = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2} + C$$$A