Integraali $$$e^{\frac{1}{x}}$$$:stä muuttujan $$$y$$$ suhteen

Laskin löytää funktion $$$e^{\frac{1}{x}}$$$ integraalin/kantafunktion muuttujan $$$y$$$ suhteen ja näyttää vaiheet.

Määritä $$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy$$$.

Sovella vakiosääntöä $$$\int c\, dy = c y$$$ käyttäen $$$c=e^{\frac{1}{x}}$$$:

$${\color{red}{\int{e^{\frac{1}{x}} d y}}} = {\color{red}{y e^{\frac{1}{x}}}}$$

Näin ollen,

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}$$

Lisää integrointivakio:

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}+C$$

$$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy = y e^{\frac{1}{x}} + C$$$A