Integraali $$$\frac{\ln\left(x\right)}{x}$$$:stä muuttujan $$$e$$$ suhteen
Laskin löytää funktion $$$\frac{\ln\left(x\right)}{x}$$$ integraalin/kantafunktion muuttujan $$$e$$$ suhteen ja näyttää vaiheet.
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int \frac{\ln\left(x\right)}{x}\, de$$$.
Ratkaisu
Sovella vakiosääntöä $$$\int c\, de = c e$$$ käyttäen $$$c=\frac{\ln{\left(x \right)}}{x}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e}}} = {\color{red}{\frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}}}$$
Näin ollen,
$$\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}+C$$
Vastaus
$$$\int \frac{\ln\left(x\right)}{x}\, de = \frac{e \ln\left(x\right)}{x} + C$$$A