Integraali $$$\cos{\left(x^{5} \right)}$$$:stä muuttujan $$$z$$$ suhteen

Laskin löytää funktion $$$\cos{\left(x^{5} \right)}$$$ integraalin/kantafunktion muuttujan $$$z$$$ suhteen ja näyttää vaiheet.

Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin

Kirjoita ilman differentiaaleja kuten $$$dx$$$, $$$dy$$$ jne.
Jätä tyhjäksi automaattista tunnistusta varten.

Jos laskin ei laskenut jotakin tai olet havainnut virheen tai sinulla on ehdotus tai palaute, ole hyvä ja ota meihin yhteyttä.

Syötteesi

Määritä $$$\int \cos{\left(x^{5} \right)}\, dz$$$.

Ratkaisu

Sovella vakiosääntöä $$$\int c\, dz = c z$$$ käyttäen $$$c=\cos{\left(x^{5} \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\cos{\left(x^{5} \right)} d z}}} = {\color{red}{z \cos{\left(x^{5} \right)}}}$$

Näin ollen,

$$\int{\cos{\left(x^{5} \right)} d z} = z \cos{\left(x^{5} \right)}$$

Lisää integrointivakio:

$$\int{\cos{\left(x^{5} \right)} d z} = z \cos{\left(x^{5} \right)}+C$$

Vastaus

$$$\int \cos{\left(x^{5} \right)}\, dz = z \cos{\left(x^{5} \right)} + C$$$A