No AI is used
  1. Etusivu
  2. Laskurit
  3. Laskurit: Differentiaali- ja integraalilaskenta II
  4. Differentiaali- ja integraalilaskin

Integraali $$$b^{c}$$$:stä muuttujan $$$b$$$ suhteen

Laskin löytää funktion $$$b^{c}$$$ integraalin/kantafunktion muuttujan $$$b$$$ suhteen ja näyttää vaiheet.

Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin

Kirjoita ilman differentiaaleja kuten $$$dx$$$, $$$dy$$$ jne.
Jätä tyhjäksi automaattista tunnistusta varten.

Jos laskin ei laskenut jotakin tai olet havainnut virheen tai sinulla on ehdotus tai palaute, ole hyvä ja ota meihin yhteyttä.

Syötteesi

Määritä $$$\int b^{c}\, db$$$.

Ratkaisu

Sovella potenssisääntöä $$$\int b^{n}\, db = \frac{b^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ käyttäen $$$n=c$$$:

$${\color{red}{\int{b^{c} d b}}}={\color{red}{\frac{b^{c + 1}}{c + 1}}}={\color{red}{\frac{b^{c + 1}}{c + 1}}}$$

Näin ollen,

$$\int{b^{c} d b} = \frac{b^{c + 1}}{c + 1}$$

Lisää integrointivakio:

$$\int{b^{c} d b} = \frac{b^{c + 1}}{c + 1}+C$$

Vastaus

$$$\int b^{c}\, db = \frac{b^{c + 1}}{c + 1} + C$$$A

Aiheeseen liittyvät muistiinpanot: Substitution (Change of Variable) Rule , Integration by Parts , Concept of Antiderivative and Indefinite Integral , Integrals Involving Trig Functions , Trigonometric Substitutions In Integrals , Integrals Involving Rational Functions , Integration Formulas (Table of Indefinite Integrals) , Properties of Indefinite Integrals , Table of Antiderivatives