Funktion $$$x^{\frac{7}{6}}$$$ integraali
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int x^{\frac{7}{6}}\, dx$$$.
Ratkaisu
Sovella potenssisääntöä $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ käyttäen $$$n=\frac{7}{6}$$$:
$${\color{red}{\int{x^{\frac{7}{6}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + \frac{7}{6}}}{1 + \frac{7}{6}}}}={\color{red}{\left(\frac{6 x^{\frac{13}{6}}}{13}\right)}}$$
Näin ollen,
$$\int{x^{\frac{7}{6}} d x} = \frac{6 x^{\frac{13}{6}}}{13}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{x^{\frac{7}{6}} d x} = \frac{6 x^{\frac{13}{6}}}{13}+C$$
Vastaus
$$$\int x^{\frac{7}{6}}\, dx = \frac{6 x^{\frac{13}{6}}}{13} + C$$$A