Funktion $$$\tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)}$$$ integraali

Määritä $$$\int \tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)}\, dx$$$.

Yksinkertaista integroitavaa:

$${\color{red}{\int{\tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\int{1 d x}}}$$

Sovella vakiosääntöä $$$\int c\, dx = c x$$$ käyttäen $$$c=1$$$:

$${\color{red}{\int{1 d x}}} = {\color{red}{x}}$$

Näin ollen,

$$\int{\tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)} d x} = x$$

Lisää integrointivakio:

$$\int{\tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)} d x} = x+C$$

$$$\int \tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)}\, dx = x + C$$$A