No AI is used
  1. Etusivu
  2. Laskurit
  3. Laskurit: Differentiaali- ja integraalilaskenta II
  4. Differentiaali- ja integraalilaskin

Kuvaajien $$$y = \frac{1}{x^{2} + 1}$$$, $$$y = \frac{1}{2}$$$ välisen alueen pinta-ala

Laskin yrittää laskea käyrien $$$y = \frac{1}{x^{2} + 1}$$$, $$$y = \frac{1}{2}$$$ rajaaman alueen pinta-alan ja näyttää vaiheet.
Pilkuilla eroteltu. x-akseli on $$$y = 0$$$, y-akseli on $$$x = 0$$$.
Valinnainen.
Valinnainen.
Jos käytät jaksollisia funktioita ja laskin ei löydä ratkaisua, yritä määrittää rajat. Jos et tiedä tarkkoja rajoja, anna laajemmat rajat, jotka kattavat alueen (ks. esimerkki). Käytä graafista laskinta rajojen määrittämiseen.

Jos laskin ei laskenut jotakin tai olet havainnut virheen tai sinulla on ehdotus tai palaute, ole hyvä ja ota meihin yhteyttä.

Syötteesi

Laske käyrien $$$y = \frac{1}{x^{2} + 1}$$$, $$$y = \frac{1}{2}$$$ rajaaman alueen pinta-ala.

Ratkaisu

$$$\int\limits_{-1}^{1} \left(\left(\frac{1}{x^{2} + 1}\right) - \left(\frac{1}{2}\right)\right)\, dx = -1 + \frac{\pi}{2}\approx 0.570796326794897$$$

Kokonaispinta-ala: $$$A = -1 + \frac{\pi}{2}$$$.

Alue, jonka rajaavat y = 1/(x^2 + 1), y = 1/2

Vastaus

Kokonaispinta-ala: $$$A = -1 + \frac{\pi}{2}\approx 0.570796326794897$$$A.


Please try a new game Rotatly
Aiheeseen liittyvä huomautus: Area between Curves