Funktion $$$y = 2 x^{2} - 8$$$ käänteisfunktio

Määritä funktion $$$y = 2 x^{2} - 8$$$ käänteisfunktio.

Käänteisfunktion löytämiseksi vaihda $$$x$$$ ja $$$y$$$ keskenään ja ratkaise syntynyt yhtälö $$$y$$$:n suhteen.

Tämä tarkoittaa, että käänteisfunktio on funktion heijastus suoran $$$y = x$$$ suhteen.

Jos alkuperäinen funktio ei ole yksi-yhteen, käänteisfunktioita on useampi kuin yksi.

Vaihda siis muuttujat: $$$y = 2 x^{2} - 8$$$ muuttuu muotoon $$$x = 2 y^{2} - 8$$$.

Ratkaise nyt yhtälö $$$x = 2 y^{2} - 8$$$ muuttujan $$$y$$$ suhteen.

$$$y = \sqrt{2} \sqrt{x + 8}$$$

$$$y = - \sqrt{2} \sqrt{x + 8}$$$

$$$y = \sqrt{2} \sqrt{x + 8}$$$A

$$$y = - \sqrt{2} \sqrt{x + 8}$$$A

Kuvaaja: katso graphing calculator.