No AI is used
  1. Etusivu
  2. Laskurit
  3. Laskurit: Algebra II
  4. Prekalkulus-laskin

Cramerin säännön laskin

Ratkaise lineaarinen yhtälöryhmä Cramerin säännön avulla vaihe vaiheelta

Tämä laskin ratkaisee Cramerin säännön avulla minkä tahansa lineaaristen yhtälöiden järjestelmän ja näyttää ratkaisuaskeleet.

Aiheeseen liittyvät laskurit: Yhtälöryhmälaskin, Lineaarisen yhtälöryhmän laskin

Pilkuilla erotettu, esimerkiksi x+2y=5,3x+5y=14.
Jätä tyhjäksi automaattista tunnistusta varten tai määritä muuttujat, kuten x,y (pilkuilla eroteltuina).

Jos laskin ei laskenut jotakin tai olet havainnut virheen tai sinulla on ehdotus tai palaute, ole hyvä ja ota meihin yhteyttä.

Syötteesi

Ratkaise $$$\begin{cases} x + 3 y = 8 \\ - 2 x + 5 y = 17 \end{cases}$$$ muuttujien $$$x$$$, $$$y$$$ suhteen Cramerin säännön avulla.

Ratkaisu

Kirjoita laajennettu matriisi: $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 8\\-2 & 5 & 17\end{array}\right]$$$.

Laske päädeterminantti (vaiheista ks. determinanttilaskin): $$$D = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\-2 & 5\end{array}\right| = 11$$$.

Korvaa $$$x$$$-sarake oikean puolen sarakkeella (determinantin laskemisen vaiheet: katso determinanttilaskin): $$$D_{x} = \left|\begin{array}{cc}8 & 3\\17 & 5\end{array}\right| = -11$$$.

Tästä seuraa, että $$$x = \frac{D_{x}}{D} = \frac{-11}{11} = -1$$$.

Korvaa $$$y$$$-sarake oikean puolen sarakkeella (determinantin laskemisen vaiheet: katso determinanttilaskin): $$$D_{y} = \left|\begin{array}{cc}1 & 8\\-2 & 17\end{array}\right| = 33$$$.

Tästä seuraa, että $$$y = \frac{D_{y}}{D} = \frac{33}{11} = 3$$$.

Vastaus

$$$x = -1$$$A

$$$y = 3$$$A