Lineaarisen yhtälöryhmän laskin
Ratkaise lineaarinen yhtälöryhmä vaihe vaiheelta
Tämä laskin ratkaisee minkä tahansa lineaaristen yhtälöiden järjestelmän ja näyttää välivaiheet, käyttäen joko Gauss-Jordanin eliminaatiomenetelmää, käänteismatriisimenetelmää tai Cramerin sääntöä.
Aiheeseen liittyvä laskin: Yhtälöryhmälaskin
Syötteesi
Ratkaise $$$\begin{cases} 5 x - 2 y = 1 \\ x + 3 y = 7 \end{cases}$$$ muuttujien $$$x$$$, $$$y$$$ suhteen käyttäen Gauss–Jordanin eliminaatiomenetelmää.
Ratkaisu
Kirjoita laajennettu matriisi: $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\1 & 3 & 7\end{array}\right]$$$.
Suorita Gauss-Jordanin eliminaatio (vaiheet: katso Gauss-Jordanin eliminaatiolaskin): $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\0 & \frac{17}{5} & \frac{34}{5}\end{array}\right]$$$.
Takaisinsijoita:
$$$y = \frac{\frac{34}{5}}{\frac{17}{5}} = 2$$$
$$$x = \frac{1 - \left(-2\right) \left(2\right)}{5} = 1$$$
Vastaus
$$$x = 1$$$A
$$$y = 2$$$A