|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Toisen asteen yhtälön laskin
Ratkaise toisen asteen yhtälöt vaiheittain
Laskin ratkaisee toisen asteen yhtälön vaiheittain joko neliöksi täydentämällä tai käyttämällä toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa. Se löytää sekä reaaliset että imaginääriset (kompleksiset) juuret.
Aiheeseen liittyvä laskin: Diskriminanttilaskin
Solution
Your input: solve the quadratic equation $$$y^{2} - 20 y + 64 = 0$$$ by using quadratic formula.
The standard quadratic equation has the form $$$ay^2+by+c=0$$$.
In our case, $$$a=1$$$, $$$b=-20$$$, $$$c=64$$$.
Now, find the discriminant using the formula $$$D=b^2-4ac$$$: $$$D=\left(-20\right)^2-4\cdot 1 \cdot 64=144$$$.
Find the roots of the equation using the formulas $$$y_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$$$ and $$$y_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$$$
$$$y_1=\frac{-\left(-20\right)-\sqrt{144}}{2\cdot 1}=4$$$ and $$$y_2=\frac{-\left(-20\right)+\sqrt{144}}{2\cdot 1}=16$$$
Answer: $$$y_1=4$$$; $$$y_2=16$$$