Calculadora del complemento ortogonal

Halla el complemento ortogonal del subespacio generado por $$$\mathbf{\vec{v_{1}}} = \left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right]$$$, $$$\mathbf{\vec{v_{2}}} = \left[\begin{array}{c}4\\1\\7\end{array}\right]$$$.

Dado que todo vector en el complemento ortogonal debe ser ortogonal a todo vector del subespacio dado, debemos encontrar el espacio nulo de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 1 & 7\end{array}\right]$$$.

La base del espacio nulo es $$$\left\{\left[\begin{array}{c}- \frac{11}{7}\\- \frac{5}{7}\\1\end{array}\right]\right\}$$$ (para los pasos, consulta calculadora del espacio nulo).

Esta es la base del complemento ortogonal.

La base del complemento ortogonal es $$$\left\{\left[\begin{array}{c}- \frac{11}{7}\\- \frac{5}{7}\\1\end{array}\right]\right\}\approx \left\{\left[\begin{array}{c}-1.571428571428571\\-0.714285714285714\\1\end{array}\right]\right\}.$$$A