Espacio columna de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$

Encuentre el espacio de columna de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$.

La forma escalonada por filas reducida de la matriz es $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & \frac{1}{2}\\0 & 1 & \frac{1}{2}\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (para conocer los pasos, consulte rref calculadora).

El espacio de columnas es un espacio atravesado por las columnas de la matriz inicial que corresponden a las columnas pivote de la matriz reducida.

Por lo tanto, el espacio de la columna es $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}9\\12\\5\end{array}\right]\right\}$$$.

El espacio de columnas de la matriz es $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}9\\12\\5\end{array}\right]\right\}$$$A.